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时间项的坐标系ds^2=-dt^2+dx^2+dy^2+dz^2,再代入2GM/rc^2这个从地外时间差效应实验数据凑出来的项,很容易得出这“原本”的坐标系的模样。

    玛莉娜算完之后也不禁感叹道:“这也太容易了,你说你那个小研究员咋就没算出来呢?”

    安琛自己反正是没法这么快就算出来,估计短时间算不出来才符合正常人的数学能力。然而对于2GM/c^2这个看起来熟悉却又有点儿诡异的参数,她总觉得代表着某种更深层的物理意义。

    “玛莉娜,你觉得2GM/rc^2能有什么实际意义?”安琛摸着下巴问道。

    “GM/r^2什么的,不就是引力项么?但这是r的一次方,因此也就应该是……”玛莉娜挠了挠头发,“哎,那如果对于地球上某个点的逃逸速度是光速,反推回去的那个‘轨道’高度不就是2GM/c^2?”

    安琛没有她的心算功力,还是稍微想了一下儿,才意识到按照纯粹牛顿物理学的理论,把逃逸速度的算法(2GM/r)^1/2带成c,那么就能得出r=2GM/c^2。但这个r就不能说是轨道高度了,而是与均匀球形天体中心的距离。对于地球而言,这个距离远小于地球半径,因此并不存在一个逃逸速度等于光速的地方。

    (注:此处仍是按照牛顿力学计算史瓦西半径,然而实际上史瓦西半径的计算需要用到爱因斯坦方程的史瓦西解,而根据牛顿力学推导出的结果应仅为近似)

    “这也太……诡异了。”安琛忍不住说道,“如果逃逸速度为光速,那不就成了所有东西都会往里掉的‘黑体’了么?不,人家黑体还能辐射,而这压根儿就是个‘黑洞’啊。”

    “安琛姐姐,这可不是我说的。”玛莉娜立刻甩锅道。她从来都是自诩只懂数学,不懂相关专业的具体知识。

    安琛伸手戳了她的脑门儿,而后又嘀咕道:“如果真的有这么一种临界的r,那也就意味着当一个天体的半径R=r时,它表面上的时间变化就是0了?”

    “照这么看——是这样。”玛莉娜认真第点头道。

    “是个锤子啊?”安琛忍不住说道,“时间变化是0,就意味着时间是静止的。你知道这是什么概念么?这即使在刚才的‘时间-空间’坐标系里,也是极为诡异的情况。”

    “那就先不考虑这个。”玛莉娜用酒精无纺布擦了擦电容笔的尖端,又像是突然想到了什么,立刻在屏幕上又开始写起来。

    安琛看着她在显示屏上计算,不由得感到惊讶:如果把引力项等效成重力加速度,那么可以代入原本的“时间-空间”坐标系,是否能够得出M≠0情况下单位坐标系?

    然而这回玛莉娜算着算着就算乱了,最终面对着一堆不明所以的东西只好作罢。

    “术业有专攻,这玩意儿还是不能硬算。”安琛安慰她道,又提出了一个新见解,“你看这其中的dr^2项,距离越近则此项越大。我感觉这倒挺像是非欧几何——”

    “‘时间-空间’坐标系已经是非欧几何了。”玛莉娜提醒她道。

    “不不,那只是引入了时间作为另一个坐标轴,本质上还是平直的。”安琛解释道,“但如果从离得越近则长度越大的角度,这更像是具有曲率的情况。”

    “这不是更离谱儿么?”玛莉娜反问。

    “这能构造出来么?”安琛却如此问道。

    对于玛莉娜而言,就没有什么是构造不出来的。相比之下有没有具体意义并不重要,年轻的“米秋林奇迹”继承者立刻点了点头:“当然能。”

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