英语考试看算法，刺激 (2/2)
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此在大多数场合下，省略低阶项和函数对表达式的值的影响将是可以忽略不计的。
T(n)=1，000，000n^2;，假定U(n)=n^3;一旦n增长到大于1，000，000，后者就会一直超越前者。
这样，大O符号就记下剩余的部分，写作：T(n）∈O(n^2)
似乎明白了......
所以那个老师的意思大概是：
f(n)=O（g(n)）表示if存在适当的常数c>0和n0>0，使得f(n)<=c*g(n)，f(n)>0，并且那个n充分大。n>=n0，因为f(n)大小被g(n)大小影响，所以f(n)以g(n)为上界。举个例子：2n^2=O(n^3)，表示去掉左边的首项系数和低阶项，剩下的小于等于n^3。
这个符号有意思的是这个等号并不对称，上面的等号其实表示属于的意思。
f(n)属于g(n)构成的函数集，f(n)=O（g(n)）没错的。
O（g(n)=f(n)是一个函数集，f(n)是函数集，没毛病。
集合内的函数被记做f(n)......O（g(n)=f(n)，倒过来似乎...也没毛病。
“我觉得这个妙不可言c和n0.”
......然所以和上面同样的定义，卧槽，粗暴。0<=f(n)<=c*g(n)，O（g(n)）=f(n)，所以意思是f(n)属于O（g(n)）。
“但我们还是照样写等号，这样写没问题。但有些论文里也有∈表示等号。但我们以后还是用这个符号。”
......好的，您说的对。
这种一条道走到死的心态我很欣赏。
“我们还有一些大O符号的精妙用法。”
“......?”
等等，把它当做宏来使用？？？？
“如果大家听不懂可以像我提问，否则我就当大家全都听得懂，然后全速前进。”
“.....?”我哪里都不太懂，但我怕我问了你会用看傻逼的眼神看我。算了，说的我似乎能提问一样。
这个老师果然很受，他还在紧张，每说话一会就要喘口气深呼吸。果然还是太年轻，没有老的从容。
“....”这人怎么内心那么活跃？
大O符号出现在等号右边：f(n)=n^3+O（n^2）这里表示了一个误差界限？大概说的是假设h(n)=O（n^2），所以f(n)=n^3+h(n)，O（n^2）是低阶项，表示f(n)=n^3最多再加上h(n)这个误差，但这和宏有个毛线关系啊摔！没有实际运用例子就很懵逼。
大O符号出现在等号左边：
等号表示的不是同一个意思。
n^2+O(n)=O(n^2)表示左边所有的都是右边的。反之，就不是。是不对称的....
“以上就是大O符号，有问题吗？”
....我哪里敢有问题？